【導讀】在上期「推挽式變壓器開關電源原理及參數計算」中，介紹了交流輸出推挽式變壓器開關電源以及整流輸出推挽式變壓器開關電源原理，本期將接著上期內容繼續講解推挽式變壓器開關電源參數的計算，其中包括儲能濾波電感參數、儲能濾波電容參數、初級線圈匝數以及初/次級線圈匝數比的計算，并對推挽式開關電源的優缺點進行了分析。
（接上期【連載】陶顯芳老師談開關電源原理與設計（三））
3．推挽式變壓器開關電源儲能濾波電感、電容參數的計算
圖 1-33 中，儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算，與圖1-2 的串聯式開關電源中儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算方法很相似。
根據圖1-33 和圖1-34，我們把整流輸出電壓uo 和LC 濾波電路的電壓uc、電流iL 畫出如圖1-35，以便用來計算推挽式變壓器開關電源儲能濾波電感、電容的參數。
圖 1-35-a）是整流輸出電壓uo 的波形圖。實線表示控制開關K1 接通時，推挽式變壓器開關電源開關變壓器次級線圈N3 繞組輸出電壓經整流后的波形；虛線表示控制開關K2 接通時，推挽式變壓器開關電源開關變壓器次級線圈N3 繞組輸出電壓經整流后的波形。Up 表示整流輸出峰值電壓（正激輸出電壓），Up-表示整流輸出最低電壓（反激輸出電壓），Ua 表示整流輸出電壓的平均值。
圖 1-35-b）是濾波電容器兩端電壓的波形圖，或濾波電路輸出電壓的波形圖。Uo 表示輸出電壓，或濾波電容器兩端電壓的平均值；ΔUc 表示電容充電電壓增量，2ΔUc 等于輸出電壓紋波。
3-1．推挽式變壓器開關電源儲能濾波電感參數的計算
在圖1-33 中，當控制開關K1 接通時，輸入電壓Ui 通過控制開關K1 加到開關變壓器線圈N1繞組的兩端，在控制開關K1 接通Ton 期間，開關變壓器線圈N3 繞組輸出一個幅度為Up（半波平均值）的正激電壓uo，然后加到儲能濾波電感L 和儲能濾波電容C 組成的濾波電路上，在此期間儲能濾波電感L 兩端的電壓eL 為：
式中：Ui 為輸入電壓，Uo 為直流輸出電壓，即：Uo 為濾波電容兩端電壓uc 的平均值。
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在此順便說明：由于電容兩端的電壓變化增量ΔU 相對于輸出電壓Uo 來說非常小，為了簡單，我們這里把Uo 當成常量來處理。
對（1-136）式進行積分得：
式中i（0）為初始電流（t = 0 時刻流過電感L 的電流），即：控制開關K1 剛接通瞬間，流過電感L 的電流，或稱流過電感L 的初始電流。從圖1-35 中可以看出i（0）= Ix 。
當控制開關K 由接通期間Ton 突然轉換到關斷期間Toff 的瞬間，流過電感L 的電流iL 達到最大值：
（1-139）和（1-140）式就是計算推挽式變壓器開關電源輸出電壓的表達式。式中，Uo 為推挽式變壓器開關電源輸出電壓，Ui 為推挽式變壓器開關電源輸入電壓，Up 為推挽式變壓器開關電源開關變壓器次級線圈N3 繞組的正激輸出電壓，Up-為推挽式變壓器開關電源開關變壓器次級線圈N3 繞組的反激輸出電壓，n 為開關電源次級線圈N3 繞組與初級線圈N1 繞組或N2 繞組的匝數比。
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根據上面分析結果，（1-138）式可以寫為：
由（1-75）式可知，當控制開關K1、K2 的占空比均為0.5 時，Upa 與Upa-基本相等，由此我們也可以認為Up 與Up-基本相等。
由于，當控制開關K1、K2 的占空比均為0.5 時，（1-141）式和（1-142）式的計算結果為0。
因此，當控制開關K1、K2 的占空比均為0.5 時，推挽式變壓器開關電源經整流后輸出的電壓波形基本上是純直流，沒有交流成分，輸出電壓Uo 等于最大值Up，因此，可以不需要儲能電感濾波。
但是，如果要求輸出電壓可調，推挽式變壓器開關電源的兩個控制開關K1、K2 的占空比必須要小于0.5；因為推挽式變壓器開關電源正反激兩種狀態都有電壓輸出，所以在同樣輸出電壓（平均值）的情況下，兩個控制開關K1、K2 的占空比相當于要小一倍。由此可知，當要求輸出電壓可調范圍為最大時，占空比最好取值為0.25。
當兩個控制開關K1、K2 的占空比取值均為0.25 時，Upa = 3Upa-，由此我們也可以認為Up等于3Up-。把上面已知條件代入（1-142）式，可求得：
（1-143）、（1-144）、（1-145）式就是計算推挽式變壓器開關電源儲能濾波電感和濾波輸出電壓的表達式（D 為0.25 時）。式中Uo 為推挽式變壓器開關電源輸出電壓，Ui 為推挽式變壓器開關電源輸入電壓，T 為控制開關的工作周期，F 為控制開關的工作頻率，n 為開關電源次級線圈N3 繞組與初級線圈N1 繞組或N2 繞組的匝數比。
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同理，（1-143）、（1-144）、（1-145）式的計算結果，只給出了計算推挽式變壓器開關電源儲能濾波電感L 的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1 的系數。
3-2．推挽式變壓器開關電源儲能濾波電容參數的計算
由圖1-35 可以看出，在兩個控制開關的占空比D 分別等于0.25 的情況下，電容器充、放電的電荷以及充、放電的時間和正、負電壓紋波值均應該相等，并且電容器充電流的平均值也正好等于流過負載的電流Io 與流過儲能電感最小電流Ix 的差。因此，電容器充時，電容器存儲的電荷ΔQ為：
（1-148）式和（1-149）式，就是計算輸出電壓可調的推挽式變壓器開關電源儲能濾波電容的公式（D = 0.25 時）。式中：Io 是流過負載的電流，T 為控制開關K1 和K2 的工作周期，ΔUP-P 為輸出電壓的波紋電壓。波紋電壓ΔUP-P 一般都取峰-峰值，所以波紋電壓正好等于電容器充電或放電時的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。
同理，（1-148）式和（1-149）式的計算結果，只給出了計算輸出電壓可調的推挽式變壓器開關電源儲能濾波電容C 的中間值，或平均值，即控制開關工作于占空比D 為0.25 時的情況，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個大于1 的系數。
由（1-148）式和（1-149）式可見，輸出電壓可調的推挽式變壓器開關電源的儲能濾波電容與串聯式開關電源的儲能濾波電容相比，在數值上小了很多，這是因為推挽式變壓器開關電源采用全波整流或橋式整流輸出，相當于占空比和工作頻率都提高了一倍的緣故。占空比提高，可使流過儲能濾波電感的電流不會出現斷流；工作頻率提高，可使儲能濾波電容的充、放電時間縮短，即濾波器的時間常數可以減小。
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4.推挽式開關變壓器參數的計算
推挽式開關電源使用的開關變壓器有兩個初級線圈，它們都屬于勵磁線圈，但流過兩個線圈的電流所產生的磁力線方向正好相反，因此，推挽式開關變壓器屬于雙激式開關變壓器；另外，推挽式開關變壓器的次級線圈會同時被兩個初級線圈所產生的磁場感應，因此，變壓器的次級線圈同時存在正、反激電壓輸出；推挽式開關電源有多種工作模式，如：交流輸出、整流輸出、直流穩壓輸出，等工作模式，各種工作模式對變壓器的參數要求會有不同的要求。
4-1．推挽式開關變壓器初級線圈匝數的計算
由于推挽式變壓器的鐵心分別被流過變壓器初級線圈N1 繞組和N2 兩個繞組的電流輪流進行交替勵磁，變壓器鐵心的磁感應強度B，可從負的最大值-Bm，變化到正的最大值+Bm，因此，推挽式變壓器鐵心磁感應強度的變化范圍比單激式變壓器鐵心磁感應強度的變化范圍大好幾倍，并且不容易出現磁通飽和現象。
推挽式變壓器的鐵心一般都可以不用留氣隙，因此，變壓器鐵心的導磁率比單激式變壓器鐵心的導磁率高出很多，這樣，推挽式變壓器各線圈繞組的匝數就可以大大的減少，使變壓器的鐵心體積以及變壓器的總體積都可以相對減小。
推挽式開關變壓器的計算方法與前面正激式或反激式開關變壓器的計算方法大體相同，只是對變壓器鐵心磁感應強度的變化范圍選擇有區別。對于具有雙向磁極化的變壓器鐵心，其磁感應強度B 的取值范圍，可從負的最大值-Bm 變化到正的最大值+Bm。
關于開關變壓器的計算方法，請參考前面“1-6-3．正激式變壓器開關電源電路參數計算”中的“2.1 變壓器初級線圈匝數的計算”章節中的內容。
根據（1-95）式：
（1-150）式和（1-151）式就是計算雙激式開關變壓器初級線圈N1 繞組匝數的公式。式中，N1 為變壓器初級線圈N1 或N2 繞組的最少匝數，S 為變壓器鐵心的導磁面積（單位：平方厘米），Bm 為變壓器鐵心的最大磁感應強度（單位：高斯）；Ui 為加到變壓器初級線圈N1 繞組兩端的電壓，單位為伏；τ = Ton，為控制開關的接通時間，簡稱脈沖寬度，或電源開關管導通時間的寬度（單位：秒）；F 為工作頻率，單位為赫芝，一般雙激式開關變壓器工作于正、反激輸出的情況下，其伏秒容量必須相等，因此，可以直接用工作頻率來計算變壓器初級線圈N1 繞組的匝數；F 和τ 取值要預留20%左右的余量。式中的指數是統一單位用的，選用不同單位，指數的值也不一樣，這里選用CGS 單位制，即：長度為厘米（cm），磁感應強度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。
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4-2．推挽式開關變壓器初、次級線圈匝數比的計算
A）交流輸出推挽式開關變壓器初、次級線圈匝數比的計算
推挽式開關電源如果用于DC/AC 或AC/AC 逆變電源，即把直流逆變成交流輸出，或把交流整流成直流后再逆變成交流輸出，這種逆變電源一般輸出電壓都不需要調整，因此電路相對比較簡單，工作效率很高。
用于逆變的推挽式開關電源一般輸出電壓都是占空比等于0.5 的方波，由于方波的波形系數（有效值與半波平均值之比）等于1，因此，方波的有效值Uo 與半波平均值Upa 相等，并且方波的幅值Up 與半波平均值Upa 也相等。所以，只要知道輸出電壓的半波平均值就可以知道有效值，再根據半波平均值，就可以求得推挽式開關變壓器初、次級線圈匝數比。
根據前面分析，推挽式變壓器開關電源的輸出電壓uo，主要由開關變壓器次級線圈N3 繞組輸出的正激電壓來決定。因此，根據（1-128）、（1-129）、（1-131）其中一式就可以出推挽式變壓器開關電源的輸出電壓的半波平均值。由此求得逆變式推挽開關變壓器初、次級線圈匝數比：
（1-152）式就是計算逆變式推挽開關變壓器初、次級線圈匝數比的公式。式中，N1 為開關變壓器初級線圈兩個繞組其中一個的匝數，N3 為變壓器次級線圈的匝數，Uo 輸出電壓的有效值，Ui為直流輸入電壓，Upa 輸出電壓的半波平均值。
（1-152）式還沒有考慮變壓器的工作效率，當把變壓器的工作效率也考慮進去時，最好在（1-152）式的右邊乘以一個略大于1 的系數。
B）直流輸出電壓非調整式推挽開關變壓器初、次級線圈匝數比的計算
直流輸出電壓非調整式推挽開關電源，就是在DC/AC 逆變電源的交流輸出電路后面再接一級整流濾波電路。這種直流輸出電壓非調整式推挽開關電源的控制開關K1、K2 的占空比與DC/AC逆變電源一樣，一般都是0.5，因此，直流輸出電壓非調整式推挽開關變壓器初、次級線圈匝數比可直接利用（1-152）式來計算。即：
不過，在低電壓、大電流輸出時，一定要考慮整流二極管的電壓降。
C）直流輸出電壓可調整式推挽開關變壓器初、次級線圈匝數比的計算
直流輸出電壓可調整式推挽開關電源的功能就要求輸出電壓可調，因此，推挽式變壓器開關電源的兩個控制開關K1、K2 的占空比必須要小于0.5；因為推挽式變壓器開關電源正反激兩種狀態都有電壓輸出，所以在同樣輸出電壓（平均值）的情況下，兩個控制開關K1、K2 的占空比相當于要小一倍。當要求輸出電壓可調范圍為最大時，占空比最好取值為0.25。根據（1-140）和（1-145）式可求得：
（1-153）和（1-154）式就是計算直流輸出電壓可調整式推挽開關變壓器初、次級線圈匝數比的公式。式中，N1 為變壓器初級線圈N1 或N2 繞組的匝數，N3 為變壓器次級線圈的匝數，Uo 直流輸出電壓，Ui 為直流輸入電壓。
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5．推挽式開關電源的優缺點
推挽式開關電源的優點前面已經提到很多，這里再簡單概括一次。
由于推挽式變壓器開關電源中的兩個控制開關K1 和K2 輪流交替工作，其輸出電壓波形非常對稱，并且開關電源在整個工作周期之內都向負載提供功率輸出，因此，其輸出電流瞬間響應速度很高，電壓輸出特性很好。推挽式變壓器開關電源是所有開關電源中電壓利用率最高的開關電源，它在輸入電壓很低的情況下，仍能維持很大的功率輸出，所以推挽式變壓器開關電源被廣泛應用于低輸入電壓的DC/AC 逆變器，或DC/DC 轉換器電路中。
推挽式開關電源經橋式整流或全波整流后，其輸出電壓的電壓脈動系數Sv 和電流脈動系數Si都很小，因此只需要一個很小值的儲能濾波電容或儲能濾波電感，就可以得到一個電壓紋波和電流紋波都很小的輸出電壓。因此，推挽式開關電源是一個輸出電壓特性非常好的開關電源。
另外，推挽式開關電源的變壓器屬于雙極性磁極化，磁感應變化范圍是單極性磁極化的兩倍多，并且變壓器鐵心不需要留氣隙，因此，推挽式開關變壓器鐵心的導磁率比單極性磁極化的正激或反式開關變壓器鐵心的導磁率高很多倍；這樣，推挽式開關變壓器初、次級的線圈匝數可比單極性磁極化變壓器初、次級的線圈匝數少一倍以上。所以，推挽式開關變壓器的漏感以及銅阻損耗都比單極性磁極化變壓器小很多，開關電源的工作效率很高。
推挽式開關電源的兩個開關器件有一個公共接地端，相對于半橋式或全橋式開關電源來說，驅動電路要簡單很多，這也是推挽式開關電源的一個優點。
后面將要介紹的半橋式以及全橋式開關電源都有一個共同缺點，就是當兩個控制開關K1 和K2處于交替轉換工作狀態的時候，兩個開關器件會同時出現一個半導通區，即兩個控制開關同時處于接通狀態；這是因為開關器件在開始導通的時候，相當于對電容充電，它從截止狀態到完全導通狀態需要一個過渡過程；而開關器件從導通狀態轉換到截止狀態的時候，相當于對電容放電，它從導通狀態到完全截止狀態也需要一個過渡過程；當兩個開關器件分別處于導通和截止的過渡期間，就會同時出現半導通狀態，此時，相當于兩個控制開關同時接通，會對電源電壓產生短路，在兩個控制開關的串聯回路中將出現很大的電流，而這個電流并沒有通過變壓器負載。因此，在兩個控制開關K1 和K2 分別處于導通和截止的過渡期間，兩個開關器件將會產生很大的功率損耗。
而推挽式開關電源不會存在這種損耗。因為，當控制開關K1 將要關斷的時候，開關變壓器的兩個初級線圈N1 繞組和N2 繞組都會產生反電動勢，而N2 繞組產生的反電動勢正好與輸入電流的方向相反；此時，即使是K2 開關器件處于半導通或全導通狀態，在短時間內，在K2 組成的電路中都不會出現很大的工作電流，并且在電路中，兩個控制開關也不存在直接串通的回路；因此，推挽式開關電源不會像半橋式，以及全橋式開關電源那樣出現兩個控制開關同時串通的可能性，這也是推挽式開關電源的一個優點。
推挽式開關電源的主要缺點是兩個開關器件需要很高的耐壓，其耐壓必須大于工作電壓的兩倍，因此，推挽式開關電源在220V 交流供電設備中很少使用。另外，直流輸出電壓可調整式推挽開關電源輸出電壓的調整范圍比反激式開關電源輸出電壓的調整范圍小很多，并且需要一個儲能濾波電感；因此，推挽式開關電源不宜用于要求負載電壓變化范圍太大的場合，特別是負載很輕或經常開路的場合。
推挽式開關電源的變壓器有兩組初級線圈，對于小功率輸出的推挽式開關電源是個缺點，對于大功率輸出的推挽式開關電源是個優點。因為大功率變壓器的線圈繞組一般都用多股線來繞制，因此，推挽式開關電源的變壓器的兩組初級線圈與用雙股線繞制沒有根本區別，并且兩個線圈與單個線圈相比可以降低一半電流密度。
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