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本應用筆記論述了擴頻系統靈敏度的定義以及計算數字通信接收機靈敏度的方法。本文提供了接收機靈敏度方程的逐步推導過程，還包括具體數字的實例，以便驗證其數學定義。

 

 

根據定義，F是設備(單級設備，多級設備，或者是整個接收機)輸入端的信噪比與這個設備輸出端的信噪比的比值(圖1)。因為噪聲在不同的時間點以不可預見的方式變化，所以用均方信號與均方噪聲之比表示信噪比(SNR)。

 

圖1.

 

下面是在圖1中用到的參數的定義，在靈敏度方程中也會用到它們：

 

= 可獲得的輸入信號功率(W) 

 

= 可獲得的輸入熱噪聲功率(W) = 其中：

 

    K = 波爾茲曼常數

 

    T = 290K，室溫

 

    = 射頻載波帶寬(Hz) = 擴頻系統的碼片速率

 

= 可獲得的輸出信號功率(W) 

 

= 可獲得的輸出噪聲功率(W) 

 

G = 設備增益(數值) 

 

F = 設備噪聲系數(數值)

 

的定義如下：

 

 

用輸入噪聲Nin表示：

 

 

得到：

 

 

調制信號的平均功率定義為，其中為比特持續時間內的能量，單位為，T是以秒為單位的比特持續時間。

 

調制信號平均功率與用戶數據速率的關系按下面的式子計算：

 

1 / T = 用戶數據比特率，單位Hz，得出

 

根據上述方程，以表示的設備輸出端信噪比為：

 

 

其中KTF表示1比特持續時間內的噪聲功率。

 

因此，

 

 

在射頻頻帶內，等于擴頻系統的碼片速率W，處理增益可以定義為：

 

 

所以， ，由此得輸出信噪比：

 

 

注意：對于沒有擴頻的系統在數值上等于SNR。

 

 

對于給定的輸入信號電平，為了確定SNR，用噪聲系數方程表示：

 

 

又可以表示為：

 

 

用一種更加常用的對數形式表示，對每一項取以10為底的對數再乘10得到單位dB或dBm。于是噪聲系數NF (dB) = 10 × log (F)，由此得出下面的接收機靈敏度方程：

 

 

 

下面是擴頻WCDMA蜂窩系統基站接收機的例子。盡管接收機靈敏度方程對各種電平的輸入信號都是正確的，對于給定的、本范例在滿足誤碼率百分比(%BER)的最小靈敏度下選擇了最大輸入信號功率。這個實例的條件為：

 

 

為了得到滿足最小規定靈敏度的最大接收機噪聲系數(表示為)，使用接收機靈敏度方程：

 

 

下面的步驟和圖2給出了得到的具體方法：

 

步驟1：對于WCDMA系統，在預期的靈敏度下最大規定射頻輸入信號為-121dBm。

 

步驟2：減去5dB的值，得到在用戶頻帶內允許的最大噪聲電平為-126dBm (12.2kHz)。

 

步驟3：加上25dB的處理增益，得到在射頻載波帶寬內的最大允許噪聲電平為-101dBm。

 

步驟4：從射頻輸入噪聲中減去最大允許噪聲電平得到

 

圖2. 

 

注意：如果在接收機設計中使用了更高效的檢測器，使對值的要求僅為3dB而不是5dB，在接收機為7.1dB的條件下，接收機靈敏度可以達到-123dBm。另外，由于降低了對于值的要求，在滿足最大規定輸入信號為-121dBm的同時，高達9.1dB的值也是可以承受的。

 

 

使用從噪聲系數的定義推導出來的接收機靈敏度方程，設計者可以在擴頻鏈路預算中權衡和確定接收機的參數，它對任意輸入信號電平都可行，從而使這個方程在確定系統靈敏度方面非常實用。

 

 

 

CDMA Systems Engineering Handbook, Jhong Sam Lee & Leonard E. Miller, Artech House Publishers, 1998.

 

CDMA RF System Engineering, Samuel C. Yang, Artech House Publishers, 1998.

 

 

本文來源于Maxim。