【導(dǎo)讀】選擇陀螺儀時，需要考慮將最大誤差源最小化。在大多數(shù)應(yīng)用中，振動敏感度是最大的誤差源。其它參數(shù)可以輕松地通過校準(zhǔn)或求取多個傳感器的平均值來改善。零偏穩(wěn)定性是誤差預(yù)算較小的分量之一。
覽高性能陀螺儀數(shù)據(jù)手冊時，多數(shù)系統(tǒng)設(shè)計師關(guān)注的第一個要素是零偏穩(wěn)定性規(guī)格。畢竟，它描述的是陀螺儀的分辨率下限，理所當(dāng)然是反映陀螺儀性能的最佳指標(biāo)！然而，實際的陀螺儀會因為多種原因而出現(xiàn)誤差，使得用戶無法獲得數(shù)據(jù)手冊中宣稱的高零偏穩(wěn)定性。的確，可能只有在實驗室內(nèi)才能獲得那么高的 性能。傳統(tǒng)方法是借助補償來最大程度地降低這些誤差源的影響。本文將討論多種此類技術(shù)及其局限性。最后，我們將討論另一種可選范式——根據(jù)機械性能選擇陀螺儀，以及必要時如何提高其偏置穩(wěn)定度。
環(huán)境誤差
所有中低價位的MEMS陀螺儀都有一定的時間-零點偏置和比例因子誤差，此外還會隨溫度而發(fā)生一定的變化。因此，對陀螺儀進行溫度補償是很常見的做法。一般而言，陀螺儀集成溫度傳感器的目的就在于此。溫度傳感器的絕對精度并不重要，重要的是可重復(fù)性以及溫度傳感器與陀螺儀實際溫度的緊密耦合。現(xiàn)代陀螺儀的溫度傳感器幾乎 毫不費力就能達到這些要求。
許多技術(shù)可以用于溫度補償，如多項式曲線擬合、分段線性近似等。只要記錄了足夠數(shù)量的溫度點，并且在校準(zhǔn)過程中采取了充分的措施，那么具體使用何種技術(shù)是無關(guān)緊要的。例如，在每個溫度的放置時間不足是一個常見的誤差源。然而，無論采用何種技術(shù)，無論有多細心，溫度遲滯——即通過冷卻與通過加熱達到某一特定溫度時的輸出 之差——都將是限制因素。
圖1所示為陀螺儀ADXRS453的溫度遲滯環(huán)路。溫度從+25°C變?yōu)?130°C，再變?yōu)?ndash;45°C，最后回到+25°C，與此同時記錄未補償陀螺儀的零點偏置測量結(jié)果。加熱周期與冷卻周期中的+25°C零點偏置輸出存在細微的差異(本例中 約為0.2°/s)，這就是溫度遲滯。此誤差無法通過補償來消除，因為無論陀螺儀上電與否，它都會出現(xiàn)。此外，遲滯的幅度與所施加的溫度“激勵”量成比例。也就是說，施加于器件的溫度范圍越寬，則遲滯越大。
圖1. 經(jīng)歷溫度循環(huán)(–45°C至+130°C)時未補償ADXRS453的零點偏置輸出
如果應(yīng)用允許啟動時復(fù)位零點偏置(即無旋轉(zhuǎn)時啟動)，或者在現(xiàn)場將零點偏置調(diào)零，則可以忽略此誤差。否則，這就可能是零偏穩(wěn)定性性能的一個限制因素，因為我們無法控制運輸或存儲條件。
抗振
理想情況下，陀螺儀僅測量旋轉(zhuǎn)速率，無關(guān)其他。但實際應(yīng)用中，由于機械設(shè)計不對稱和/或微加工不夠精確，所有陀螺儀都有一定的加速度敏感度。事實上，加速度敏感度有多種外在表現(xiàn)，其嚴(yán)重程度因設(shè)計而異。最顯著的通常是對線性加速度的敏感度(或g敏感度)和對振動校正的敏感度(或g2 敏感度)。由于多數(shù)陀螺儀應(yīng)用所處的設(shè)備是繞地球的1 g重力場運動和/或在其中旋轉(zhuǎn)，因此對加速度的敏感度常常是最大的誤差源。
成本極低的陀螺儀一般采用極其簡單緊湊的機械系統(tǒng)設(shè)計，抗振性能未經(jīng)優(yōu)化(它優(yōu)化的是成本)，因而振動可能會造成嚴(yán)重影響。1000°/h/g(或0.3°/s/g)以上的g敏感度也不足為奇，比高性能陀螺儀差10倍以上！ 對于這種陀螺儀，零偏穩(wěn)定性的好壞并無多大意義，陀螺儀在地球的重力場中稍有旋轉(zhuǎn)，就會因為g和g2敏感度而產(chǎn)生巨大的誤差。一般而言，此類陀螺儀不規(guī)定振動敏感度——默認為非常大。較高性能的MEMS陀螺儀則好得多。表1列出了幾款高性能MEMS陀螺儀的數(shù)據(jù)手冊所列規(guī)格。對于這一類別中的多數(shù)陀螺儀，g敏感度為360°/h/g(或0.1°/s/g)，某些低于60°/h/g，遠遠優(yōu)于極低成本的陀螺儀。但是，對于小到150 mg(相當(dāng)于8.6°傾斜)的加速度變化，即使其中最好的陀螺儀也會超出其額定零偏穩(wěn)定性。
表1.
有些設(shè)計師試圖利用外部加速度計來補償g敏感度(通常是在IMU應(yīng)用中，因為所需的加速度計已經(jīng)存在)，這在某些情況下確實可以改善性能。然而，由于多種原因，g敏感度補償無法獲得完全的成功。大多數(shù)陀螺儀的g敏感度會隨振動頻率變化而變化。圖2顯示了Silicon Sensing CRG20-01 陀螺儀對振動的響應(yīng)。注意，雖然陀螺儀的敏感度在額定規(guī)格范圍內(nèi)(在一些特定頻率處略有超出，但這些可能不重要)，但從DC到100 Hz，其變化率為12:1，因此無法簡單地通過測量DC時的敏感度來執(zhí)行校準(zhǔn)。確實，補償方案將非常復(fù)雜，要求根據(jù)頻率改變敏感度。
圖2. Silicon Sensing CRG20-01對不同正弦音的g敏感度響應(yīng)
作為對比，圖3顯示的是陀螺儀ADXRS646在相似條件下的響應(yīng)。事實上，有些陀螺儀比其它陀螺儀更容易進行g(shù)敏感度補償。不過遺憾的是，數(shù)據(jù)手冊幾乎從不提供此類信息，必須由用戶去探索，而且可能極耗精力，但在系統(tǒng)設(shè) 計過程中，常常沒有時間等待驚喜出現(xiàn)。
圖3. Analog Devices ADXRS646對隨機振動(15 g rms, 0.11 g2/Hz)的g敏感度響應(yīng)，1600 Hz濾波
另一個困難是將補償加速度計和陀螺儀的相位響應(yīng)相匹配。如果陀螺儀和補償加速度計的相位響應(yīng)匹配不佳，高頻振動誤差實際上可能會被放大！由此便可得出另一個結(jié)論：對于大多數(shù)陀螺儀，g敏感度補償僅在低頻時有效。
振動校正常常不作規(guī)定，原因可能是差得令人難堪，或者不同器件差異巨大。也有可能只是因為陀螺儀制造商不愿意測試或規(guī)定(公平地說，測試可能比較困難)。無論如何，振動校正必須引起注意，因為它無法通過加速度計進行補償。與加速度計的響應(yīng)不同，陀螺儀的輸出誤差會被校正。
改善g2敏感度的最常見策略是增加一個機械抗振件，如圖4所示。圖中顯示的是一個從金屬帽殼封裝中部分移出的Panasonic汽車陀螺儀。該陀螺儀組件通過一個橡膠抗振件與金屬帽殼隔離。抗振件非常難以設(shè)計，因為它在寬頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)并不是平坦的(低頻時尤其差)，而且其減振 特性會隨著溫度和使用時間而變化。與g敏感度一樣，陀螺儀的振動校正響應(yīng)可能會隨頻率變化而變化。即使能夠成功設(shè)計出抗振件以衰減已知頻譜下的窄帶振動，此類抗振件也不適合可能存在寬頻振動的通用應(yīng)用。
圖4. 典型抗振件
機械濫用引起的主要問題
許多應(yīng)用中會發(fā)生常規(guī)性短期濫用事件，這些濫用雖然不致于損傷陀螺儀，但會產(chǎn)生較大誤差。下面列舉幾個例子。
有些陀螺儀可以承受速率過載而不會表現(xiàn)異常。圖5顯示了Silicon Sensing CRG20陀螺儀對超出額定范圍大約70%的速率輸入的響應(yīng)。左邊的曲線顯示的是旋轉(zhuǎn)速率從0°/s變?yōu)?00°/s再保持不變時CRS20的響應(yīng)情況。右邊的曲線則顯示的是輸入速率從500°/s降為0°/s時該器件的響應(yīng)情況。當(dāng) 輸入速率超出額定測量范圍時，輸出在軌到軌之間紊亂地擺動。
圖5. Silicon Sensing CRG-20對500°/s速率輸入的響應(yīng)
有些陀螺儀在經(jīng)受哪怕只有數(shù)百g的沖擊時，也會表現(xiàn)出“鎖定”的傾向。例如，圖6顯示的是VTI SCR1100-D04在經(jīng)受250 g 0.5 ms沖擊時的響應(yīng)情況(產(chǎn)生沖擊的方法是讓一個5 mm鋼球從40 cm的高度落在陀螺儀旁邊的PCB上)。陀螺儀未因沖擊而損壞，但它不再響應(yīng)速率輸入，需要關(guān)斷 再上電以重新啟動。這并非罕見現(xiàn)象，多種陀螺儀都存在類似的行為。檢查擬用的陀螺儀是否能承受應(yīng)用中的沖擊是明智的。
圖6. VTI SCR1100-D04對250 g、0.5 ms沖擊的響應(yīng)
顯然，此類誤差將大得驚人。因此，必須仔細找出給定應(yīng)用中可能存在哪些濫用情況，并且驗證陀螺儀是否能經(jīng)受得住。
誤差預(yù)算計算
如上所述，多數(shù)陀螺儀應(yīng)用中都存在運動或振動情況。利用上文所示的數(shù)據(jù)手冊所列規(guī)格(如果沒有規(guī)定振動校正特性，則使用保守的估計值)，表2列出了表1所示陀螺儀在不同應(yīng)用中的典型誤差預(yù)算。從表3可以看出，增加g敏感度補償方案后，雖然抗振性能提高了半個數(shù)量級(絕非易事)，但振動敏感度仍然是一個遠大于零偏穩(wěn)定性的誤差來源。
表2. 多種陀螺儀(未經(jīng)補償)在不同振動情況下的估計誤差(°/s)
表3. 采用g敏感度補償?shù)亩喾N陀螺儀(g敏感度改善5倍)在不同振動情況下的估計誤差(°/s)
選型新范式
在誤差預(yù)算中，零偏穩(wěn)定性是最小的分量之一，因此選擇陀螺儀時，更為合理的做法是考慮將最大誤差源最小化。在大多數(shù)應(yīng)用中，振動敏感度是最大的誤差源。然而，有時用戶可能仍然希望獲得比所選陀螺儀更低的噪聲或更好的零偏穩(wěn)定性。幸運的是，我們有辦法來解決這一問題，那就是求平均值。
不同于設(shè)計相關(guān)的環(huán)境或振動誤差，多數(shù)陀螺儀的零偏穩(wěn)定性誤差具有噪聲特性。也就是說，不同器件的零偏穩(wěn)定性是不相關(guān)的。因此，我們可以通過求取多個器件的平均值來改善零偏穩(wěn)定性性能。如果對n個器件求平均值，則期望的改善幅度為√n。寬帶噪聲也可以通過類似的求平均 值方法予以改善。
結(jié)束語
長久以來，零偏穩(wěn)定性被視為陀螺儀規(guī)格的絕對標(biāo)準(zhǔn)，但在實際應(yīng)用中，振動敏感度常常是限制性能的更嚴(yán)重因素。根據(jù)抗振能力選擇陀螺儀是合理的，因為其它參數(shù)可以輕松地通過校準(zhǔn)或?qū)Χ鄠€傳感器求平均值來改善。
附錄： 計算振動引起的誤差
為了計算給定應(yīng)用中振動引起的誤差，需要了解加速度的預(yù)計幅度，以及此種加速度可能發(fā)生的頻率。表2和表3所示的應(yīng)用說明如下：
- 跑步通常產(chǎn)生2 g的峰值，約占4%的時間。
- 直升機的振動相當(dāng)穩(wěn)定。多數(shù)直升機規(guī)格為0.4 g寬頻振動和100%占空比。
- 洶涌水面上的船只(尤其是小船)傾斜度可達±30°(產(chǎn)生±0.5 g振動)。占空比可以假設(shè)為20%。
- 對于平土機和前端裝載機等施工設(shè)備，只要其刀片或鏟斗撞擊到石頭，就會產(chǎn)生高g (50 g)而短暫的沖擊。占空比典型值為1%。
計算振動引起的誤差時，必須考慮g敏感度和g2敏感度。以直升機應(yīng)用為例，計算如下：
如果通過加速度計補償g敏感度，則僅g敏感度降低，降幅為補償系數(shù)。
